{"id":5372,"date":"2020-02-11T08:22:38","date_gmt":"2020-02-11T11:22:38","guid":{"rendered":"https:\/\/www.catamarca.edu.ar\/plataforma_educativa\/?page_id=5372"},"modified":"2021-02-17T09:27:02","modified_gmt":"2021-02-17T12:27:02","slug":"np-matematica","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.catamarca.edu.ar\/plataforma_educativa\/np-matematica\/","title":{"rendered":"Nivel Primario – Matem\u00e1tica"},"content":{"rendered":"\r\n

Nivel Primario – Matem\u00e1tica<\/h2>\r\n\r\n\r\n\r\n

Matem\u00e1tica – Contenidos<\/h4>\r\n\r\n\r\n\r\n
    \r\n
  1. Fundamentaci\u00f3n <\/a>
     1.1 Perspectiva Epistemologica<\/a>
     1.2 Relevancia de su ense\u00f1anza en la escuela primaria <\/a><\/li>\r\n
  2. Prop\u00f3sitos de la Ense\u00f1anza de Matem\u00e1tica en el Primer Ciclo<\/a>
     2.1 Objetivos de 1\u00b0 Ciclo<\/a><\/li>\r\n
  3. Prop\u00f3sitos de la Ense\u00f1anza de Matem\u00e1tica en el Segundo Ciclo<\/a>
     3.1 Objetivos de 2\u00b0 Ciclo<\/a><\/li>\r\n
  4. Contenidos<\/a>
     4.1 Criterios de Selecci\u00f3n, Secuenciaci\u00f3n y Organizaci\u00f3n de Contenidos<\/a>
     4.2 Organizaci\u00f3n de Contenidos<\/a><\/li>\r\n
  5. Orientaciones para la Ense\u00f1anza y Evaluaci\u00f3n<\/a>
     5.1 Orientaciones para la Ense\u00f1anza<\/a>
     5.2 Orientaciones para la Evaluaci\u00f3n<\/a><\/li>\r\n
  6. Bibliograf\u00eda <\/a><\/li>\r\n<\/ol>\r\n\r\n\r\n\r\n

    MATEMATICA<\/strong>
    “Un gran descubrimiento resuelve un gran problema, pero en la soluci\u00f3n de todo problema, hay cierto descubrimiento\u2026. El problema que se plantea puede ser modesto; pero, si pone a prueba la curiosidad que induce a poner en juego las facultades inventivas, si se resuelve por medios propios, se puede experimentar el encanto del descubrimiento y el goce del triunfo. Experiencias de este tipo, a una edad conveniente, pueden determinar una afici\u00f3n para el trabajo intelectual e imprimir una huella imperecedera en la mente y en el car\u00e1cter”.
    George P\u00f3lya<\/em><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

    FUNDAMENTACI\u00d3N<\/strong><\/a>
    El aprendizaje Matem\u00e1tico presupone la adquisici\u00f3n de un conjunto de instrumentos poderosos para explorar la realidad, representarla, explicarla y predecirla a trav\u00e9s distintas formas de actividad. Pensada en raz\u00f3n de su ense\u00f1anza y de su aprendizaje, debe ser considerada m\u00e1s como proceso de pensamiento que como acumulaci\u00f3n de informaci\u00f3n.
    La destacada pedagoga cubana Rosario Mart\u00ednez Verde, plantea: \u201cAunque se seleccione racionalmente lo que los alumnos deben aprender, aunque se empleen los m\u00e9todos y los medios de ense\u00f1anza m\u00e1s afectivos para hacer m\u00e1s r\u00e1pido y s\u00f3lido el aprendizaje, si no se ense\u00f1a a los alumnos a aprender por s\u00ed mismos, en el futuro no podr\u00e1n solucionar los problemas que la vida les proporcionar\u00e1. Para que aprenda matem\u00e1tica es necesario que haga matem\u00e1tica: ante una situaci\u00f3n problem\u00e1tica, el alumno muestra asombro, elabora supuestos, busca estrategias para dar respuestas a interrogantes, descubre diversas formas para resolver las cuestiones planteadas, desarrolla actitudes de confianza y constancia en la b\u00fasqueda de soluciones.\u201d
    El saber ya no consiste en adquisiciones evolutivas que impliquen arribar al siguiente estadio, sino que est\u00e1 formado por los conocimientos matem\u00e1ticos que la sociedad considera v\u00e1lidos y necesarios para una adecuada inserci\u00f3n sociocultural del alumno. El aula ya no es un laboratorio sino un espacio para la ense\u00f1anza y el aprendizaje.
    La resoluci\u00f3n de problemas permitir\u00e1 que los estudiantes activen su capacidad mental, entrenen su creatividad, reflexionen y mejoren su proceso de pensamiento. De esta manera las resoluciones de los distintos tipos de situaciones problem\u00e1ticas no son s\u00f3lo un objetivo de aprendizaje de las matem\u00e1ticas, sino un medio por el cual se aprende matem\u00e1tica.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

    PERSPECTIVA EPISTEMOLOGICA<\/strong><\/a>
    La finalidad que se le atribuye a la formaci\u00f3n matem\u00e1tica es la de favorecer, fomentar y desarrollar en los alumnos la capacidad para explorar, formular hip\u00f3tesis y razonar l\u00f3gicamente, as\u00ed como la facultad de usar de forma efectiva diversas estrategias y procedimientos matem\u00e1ticos para plantearse y resolver problemas relacionados con la vida cultural, social y laboral. El concepto de transposici\u00f3n did\u00e1ctica presupone la idea del saber cient\u00edfico y de manipulaci\u00f3n sobre el mismo. Chevallard (1991) sostiene, el objeto de saber se transforma para convertirse en objeto a ense\u00f1ar. Incluso, luego de su designaci\u00f3n como objeto a ense\u00f1ar, contin\u00faa la transposici\u00f3n de \u00e9ste, ahora como objeto de ense\u00f1anza, para luego convertirse en objeto ense\u00f1ado.
    Joseph Gasc\u00f3n (1994)plantea sobre este tema: \u201cla funci\u00f3n que se asigne a la resoluci\u00f3n de problemas en la ense\u00f1anza de las matem\u00e1ticas, depende, por una parte, del modelo epistemol\u00f3gico impl\u00edcito que sostiene la noci\u00f3n de problema de matem\u00e1tica y, por otra, de lo que en cada caso se crea que significa ‘ense\u00f1ar’ y ‘aprender matem\u00e1tica’\u201d.
    Los m\u00faltiples aspectos que permiten poner en juego los diferentes problemas posibilitan la adquisici\u00f3n de variadas significaciones de los conceptos. Si queremos que los alumnos aprendan matem\u00e1tica haciendo matem\u00e1tica, deberemos organizar situaciones que los enfrenten a genuinos problemas, que les permitan utilizar sus conocimientos previos, elaborar conjeturas y ponerlas a prueba. Ese conjunto de propuestas con una secuencia adecuada, la correcta intervenci\u00f3n docente, la apropiada gesti\u00f3n de clase, junto a la interacci\u00f3n social de los alumnos configuran las pr\u00e1cticas con las que se construir\u00e1 el sentido de ese concepto.
    Podemos predecir que sin conexi\u00f3n no hay comprensi\u00f3n, o las conclusiones arribadas por parte de los educandos son d\u00e9biles y deficientes. El Dise\u00f1o Curricular ofrece una visi\u00f3n constructivista socio-critica de las matem\u00e1ticas. Es prioridad de esta nueva propuesta despertar y desarrollar en los estudiantes la indagaci\u00f3n y el fruto por empezar procesos de b\u00fasqueda para satisfacer problemas, la creatividad para formular conjeturas, la flexibilidad para utilizar distintos recursos y la autonom\u00eda intelectual para enfrentarse a situaciones desconocidas; asimismo, asumir una postura de confianza en su capacidad de aprender, generando de esta manera situaciones de ambientes pedag\u00f3gicos sustancialmente enriquecedores.
    Tal como expresa Davis Perkins: \u201cExiste una diferencia entre tener cierta informaci\u00f3n en la propia cabeza y ser capaz de tener acceso a ella cuando hace falta; entre tener una habilidad y saber c\u00f3mo aplicarla; entre mejorar el propio desempe\u00f1o en una tarea determinada y darse cuenta de que uno lo ha conseguido\u201d.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

    Relevancia de su Ense\u00f1anza en la Escuela Primaria<\/strong><\/a>
    Esta propuesta pretende actitudes distintas frente al conocimiento matem\u00e1tico e ideas diferentes sobre lo que significa ense\u00f1ar y aprender, sustenta para la ense\u00f1anza del \u00e1rea la resoluci\u00f3n de problemas como eje vertebrador y transversal del aprendizaje. Pensando el valor formativo, el desarrollo de sentido cr\u00edtico, la autonom\u00eda intelectual y el pensamiento l\u00f3gico, el valor instrumental como herramienta para enfrentar y resolver situaciones y avanzar en el proceso de aprendizaje y su valor social para interpretar e interactuar con el entorno. Aprender matem\u00e1tica es una actividad intelectual su premisa es disponer de un conocimiento tanto de herramienta y de objeto. Cuando se piensa en resolver un problema se le est\u00e1 dando a la matem\u00e1tica la categor\u00eda de herramienta, cuando se la piensa como objeto cient\u00edfico, se le est\u00e1 dando el significado te\u00f3rico.
    \u201cLos problemas deben ser, sobre todo, situaciones que permitan desencadenar acciones, reflexiones, estrategias y discusiones que lleven a la soluci\u00f3n buscada, y a la construcci\u00f3n de nuevos conocimientos, o al reforzamiento de los previamente adquiridos\u201d. El docente debe dar la oportunidad a los alumnos a desarrollar el pensamiento matem\u00e1tico, el \u201chacer matem\u00e1ticas\u201d. Como dice Luis Roberto Dante (2002) , \u201cense\u00f1ar a resolver problemas es m\u00e1s dif\u00edcil que ense\u00f1ar conceptos, habilidades o algoritmos matem\u00e1ticos. No es un mecanismo directo de ense\u00f1anza, pero s\u00ed una variedad de procesos de pensamiento que necesitan ser cuidadosamente desarrollados por el estudiante con el apoyo e incentivo del docente\u201d.
    El docente, generara los espacios para que los alumnos puedan desplegar diferentes estrategias para resolver la situaci\u00f3n, poner en juego ideas, buscar diversos caminos de resoluci\u00f3n, formular respuestas aunque sean err\u00f3neas, tener la oportunidad de corregirlas, debatir sobre una afirmaci\u00f3n, poder probarla o rechazarla, comparar la econom\u00eda matem\u00e1tica, determinar caminos elegidos, analizar la razonabilidad de un resultado.
    \u201c\u2026 la did\u00e1ctica no consiste en ofrecer un modelo para la ense\u00f1anza sino en producir un campo de cuestiones que permita poner a prueba cualquier situaci\u00f3n de ense\u00f1anza, y corregir y mejorar las que se han producido, formular interrogantes sobre lo que sucede\u201d (1993). Guy Brousseau.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

    PROP\u00d3SITOS DE LA ENSE\u00d1ANZA DE MATEMATICA EN EL PRIMER CICLO<\/strong><\/a>
    – Generar un ambiente pedag\u00f3gico enriquecedor, tal que el aprendizaje se concentre en el desarrollo y la integraci\u00f3n de la construcci\u00f3n de pensamiento matem\u00e1tico y la apropiaci\u00f3n del hacer matem\u00e1tico. Teniendo en cuenta las distintas necesidades de los alumnos para desarrollar confianza, autonom\u00eda, pensamiento cr\u00edtico y reflexivo, convirti\u00e9ndose en una posibilidad de evoluci\u00f3n para los estudiantes y no un obst\u00e1culo en la vida de los mismos.
    – Proponer situaciones que reconozcan y construyan el conocimiento matem\u00e1tico en contexto significativo, a trav\u00e9s de experiencia concretas de resoluci\u00f3n de problemas, que permitan disfrutar de los aspectos creativos, est\u00e9ticos o utilitarios y confiar en sus posibilidades, brindando el espacio de que exploren, investiguen, debatan, validen, comuniquen y valoren los resultados; promoviendo la interacci\u00f3n y la oportunidad de construir modificar e integrar sus ideas.
    – Incorporar el aprendizaje activo e interactivo posibilitando vincular los conocimientos de la matem\u00e1tica entre s\u00ed y con los de otras \u00e1reas del saber.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

    OBJETIVOS PRIMER CICLO:<\/strong><\/a>
    En el proceso de ense\u00f1anza se debe tender a un trabajo matem\u00e1tico autentico donde el uso de las situaciones problem\u00e1ticas contextualizadas es fundamental para:
    – Desarrollar el concepto de n\u00famero, poder utilizarlo en diferentes situaciones, conteo, relaciones num\u00e9ricas, sistema de numeraci\u00f3n posicional, comprender los significados de las operaciones b\u00e1sicas, desarrollar y utilizar estrategias de c\u00e1lculo y estimaci\u00f3n.
    – Identificar y ampliar en el reconocimiento de las figuras geom\u00e9tricas en su entorno natural o cultural y en algunas relaciones b\u00e1sicas para describir la realidad y desarrollar nuevas posibilidades de acci\u00f3n, se reforzara la ubicaci\u00f3n en el espacio, la visualizaci\u00f3n espacial y se iniciara en el uso del vocabulario geom\u00e9trico elemental.
    – Brindar las herramientas cognitivas que permitan adquirir una noci\u00f3n apropiada del sentido de la medida, para realizar mediciones , estimaciones y comparaciones de diversas medidas y utilizarlas en diferentes contextos.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

    PROP\u00d3SITOS DE LA ENSE\u00d1ANZA DE MATEM\u00c1TICA EN EL SEGUNDO CICLO<\/strong><\/a>
    – Ofrecer oportunidades para que afirmen y ampl\u00eden su adquisici\u00f3n del conocimiento, mientras estructuran, reestructuran su comprensi\u00f3n, generando la conveniencia de la precisi\u00f3n o la perseverancia en la b\u00fasqueda de soluciones en el hacer matem\u00e1tico.
    – Favorecer el trabajo colaborativo y motivar la producci\u00f3n como proceso de construcci\u00f3n, potenciando y apreciando el lenguaje matem\u00e1tico para traducir gradualmente sus experiencias a representaciones m\u00e1s abstractas, accediendo a un trabajo aut\u00f3nomo y comprometido.
    – Utilizar de forma adecuada los medios tecnol\u00f3gicos tanto en el c\u00e1lculo como en la b\u00fasqueda, tratamiento y representaci\u00f3n de informaciones diversas., apreciar el papel de las matem\u00e1ticas en la vida cotidiana, disfrutar con su uso y reconocer el valor de actitudes como la exploraci\u00f3n de distintas alternativas.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

    OBJETIVOS SEGUNDO CICLO:<\/strong><\/a>
    En el proceso de ense\u00f1anza se debe tender a un trabajo matem\u00e1tico autentico donde el uso de las situaciones problem\u00e1ticas en la construcci\u00f3n de nuevos conceptos es m\u00e1s significativo para:
    – Incrementar c\u00e1lculos operatorios de n\u00fameros naturales, fraccionarios y decimales, y adquirir habilidades para reconocer, analizar, leer, comprender y utilizar las diferentes representaciones de los n\u00fameros para el caculo y la estimaci\u00f3n en desiguales contextos.
    – Elaborar y utilizar instrumentos y estrategias personales de c\u00e1lculo mental y medida, as\u00ed como procedimientos de orientaci\u00f3n espacial, en contextos de resoluci\u00f3n de problemas, decidiendo, en cada caso, las ventajas de su uso y valorando la coherencia de los resultados
    – Reforzar y ampliar las formas geom\u00e9tricas las propiedades y las relaciones b\u00e1sicas entre ellas, incluyendo la estimaci\u00f3n y el c\u00e1lculo de per\u00edmetro y \u00e1reas como formulas b\u00e1sicas de las figuras planas, rescatando y fortaleciendo la intuici\u00f3n y experimentaci\u00f3n para acrecentar los conocimientos geom\u00e9tricos
    – Profundizar la importancia y la utilizaci\u00f3n del proceso de medir en diferentes expresiones que requieran estimar y calcular medidas, para el \u00e1rea y las dem\u00e1s disciplinas. Generar espacio para la comprensi\u00f3n y estimaci\u00f3n del sistema m\u00e9trico decimal.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

    CONTENIDOS <\/strong><\/a><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

    CRITERIOS DE SELECCI\u00d3N, SECUENCIACION Y ORGANIZACI\u00d3N DE LOS CONTENIDOS<\/strong><\/a>
    Se considera la integraci\u00f3n de los contenidos su funcionalidad, utilidad y el car\u00e1cter formativo teniendo en cuenta las caracter\u00edsticas cognitivas y modo de aprendizaje propios de cada una de las etapa escolar, asumiendo la formalizaci\u00f3n disciplinar de las distintas partes o dimensiones de la matem\u00e1tica cuyos conocimientos orden interrelacionan y secuencian principios organizativos derivados de su estructura.
    Los conocimientos deben ayudar gradualmente a comprender e interpretar el medio que los rodea y adecuarse a \u00e9l, para construir una s\u00f3lida visi\u00f3n de ellos y desarrollar la capacidad de razonamiento y comunicaci\u00f3n, su tratamiento ha de ser sucesivo con diferentes grados de complejidad, no significa disminuir su nivel, sino trabajar menos tiempo pero con mayores niveles de profundidad, reemplazando el aprendizaje pasivo por el activo y auto dirigido, garantizando una secuencia sistem\u00e1tica y l\u00f3gica.
    Esta propuesta apunta a privilegiar contenidos, capaces de crear un pensamiento reflexivo y cr\u00edtico en los estudiantes, nuevas maneras de estructurar el conocimiento matem\u00e1tico para lograr procesos de aprendizaje significativo, considerados como mediaci\u00f3n necesaria e imprescindible en el transcurso de concreci\u00f3n de los prop\u00f3sitos educativos y como creadores de significados, que posibilitan el crecimiento personal.
    La resoluci\u00f3n de problemas para la construcci\u00f3n del conocimiento matem\u00e1tico debe tener un tratamiento continuado a lo largo de toda la etapa, y, no es por lo tanto propio de un ciclo o de otro, sino que debe presidir todas las situaciones de aprendizaje. Logrando as\u00ed un conocimiento de modo integral a lo largo de la etapa otorgando unidad funcionalidad y sentido a lo aprendido.
    La Resoluci\u00f3n 174\/12 considera que en los dos primeros a\u00f1os del nivel se constituye como un bloque pedag\u00f3gico, por lo que es necesario implementar un formato escolar que habilite ese modo de concebir esos primeros pasos por el nivel partiendo de una concepci\u00f3n renovada y actualizada del sujeto que aprende y de los procesos que se ponen en juego en el acto de ense\u00f1ar y aprender en una organizaci\u00f3n como la escuela
    En su art\u00edculo 22 expresa que en el marco del fortalecimiento de las pol\u00edticas de ense\u00f1anza en especial la alfabetizaci\u00f3n inicial ,el cumplimiento de los contenidos curriculares ,la revisi\u00f3n de los modos de evaluaci\u00f3n a lo largo del primer grado y ciclo, y las decisiones pol\u00edticas que el estado nacional y los estados provinciales han tomado para promover la calidad, tanto dela ense\u00f1anza como de los aprendizajes, es necesario considerar como unidad pedag\u00f3gica a los dos primeros a\u00f1os de la escuela primaria.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

    ORGANIZACI\u00d3N DE CONTENIDOS<\/strong><\/a>
    Se pretende una matem\u00e1tica articulada, de conceptos y procedimientos espec\u00edficos integrados a partir de ideas y m\u00e9todos cuya construcci\u00f3n y ampliaci\u00f3n es el resultado del quehacer matem\u00e1tica, otorgando un tratamiento global y secuenciado de estos aspectos a lo largo de toda la etapa, los contenidos se organizan en tres eje :
    – N\u00famero y Operaciones
    – Geometr\u00eda y Espacio
    – Medida
    Al organizar unidades de trabajo es recomendable plantear en forma articulada los contenidos propios de cada eje y los de los diferentes sub-ejes, teniendo en cuenta cuales pueden desarrollarse paralelo y cuales debieran preceder a otros, y tambi\u00e9n que, para resolver muchas situaciones, es necesario recurrir a conocimiento de distintos campos.
    Se procurara que ampl\u00eden la visi\u00f3n y los conocimientos que poseen poni\u00e9ndolo es en situaci\u00f3n de que exploren de manera activa tanto desde una perspectiva cuantitativa y cualitativa favoreciendo las relaciones que se establecen configurando las nociones y pr\u00e1cticas que queremos que aprendan
    El primer tramo de la educaci\u00f3n matem\u00e1tica en la escuela primaria, refiere al el eje n\u00famero y operaciones, este debe ofrecer el dominio de los conceptos y procedimientos matem\u00e1ticos fundamentales , robustecer el sentido num\u00e9rico, comprender y utilizar la estructura del sistema de numeraci\u00f3n y potenciar la representaci\u00f3n m\u00faltiple de n\u00fameros , n\u00fameros naturales en distintas situaciones y el an\u00e1lisis del valor posicional de las cifras como as\u00ed tambi\u00e9n que indaguen sobre los primeros significado de las operaciones b\u00e1sicas utilizando las propiedades y relaciones entre suma resta multiplicaci\u00f3n y divisi\u00f3n tanto en la inclinaci\u00f3n hacia el c\u00e1lculo como en la resoluci\u00f3n de situaciones problem\u00e1ticas ubicadas en diferentes contextos reales para los alumnos.
    Es relevante potenciar el c\u00e1lculo mental y la estimaci\u00f3n para activar procesos cognitivos y generar un repertorio num\u00e9rico, que permita debatir su conveniencia y econom\u00eda, es decir, para que puedan determinar en qu\u00e9 ocasiones ser\u00e1 necesario apelar a resultados exactos o realizar c\u00e1lculo aproximado tratando de alcanzar a lo largo toda de la trayectoria escolar un equilibrio entre comprensi\u00f3n conceptual y competencia en el c\u00e1lculo. Por otra parte, la posibilidad de operar comprensivamente con n\u00fameros m\u00e1s grandes estar\u00e1 ligada al trabajo previo de memorizaci\u00f3n y establecimiento de relaciones entre los c\u00e1lculos de un repertorio b\u00e1sico de sumas y productos, se profundiza la construcci\u00f3n de conceptos significativos favoreciendo la percepci\u00f3n de la utilidad de las matem\u00e1ticas.
    En el segundo ciclo se refuerza el sentido num\u00e9rico, el n\u00famero es tema principal por lo que es necesario abordarlo desde los distintos estilos de aprendizaje su importancia radica que tiene conexi\u00f3n con los otros ejes y dem\u00e1s \u00e1reas , adem\u00e1s se avanza en el dominio de acci\u00f3n mediante n\u00fameros naturales y la incorporaci\u00f3n de los n\u00fameros decimales y fraccionarios, se introducen nuevos procedimientos operatorios, se desarrolla el algoritmo euclidiano, se enfatiza el aprendizaje de las relaciones entre las operaciones y las distintas clases de n\u00fameros, con la presencia de m\u00e1s propiedades y mayor nivel de abstracci\u00f3n.
    El trabajo en el segundo eje hace referencia a la geometr\u00eda y el espacio, nociones que se pueden desarrollar sin un conocimiento num\u00e9rico, por lo que su tratamiento puede iniciarse desde el comienzo del a\u00f1o escolar.
    El eje permite establecer conexiones con las percepciones e intuiciones del entorno, por su relaci\u00f3n con lo visual y la manipulaci\u00f3n f\u00edsica de objetos. Las referencias espaciales se profundizaran y se articularan progresivamente, avanzando en el tama\u00f1o del espacio El movimiento se introduce por croquis y planos sencillos, que consigne inicio y final del recorrido que permita describir e interpretar relaciones, ubicar y cambiar posiciones de objetos en relaci\u00f3n
    con uno mismo y con un sistema de referencia que permita a lo largo del segundo ciclo ir , evolucionando hacia representaciones convencionales en funci\u00f3n de este
    Paralelo se estudian las formas de dos y tres dimensiones, para ello es bueno comenzar a trabajar con las figuras y los cuerpos sin relacionarlos necesariamente con objetos del mundo sensible.
    La geometr\u00eda refiere al estudio de las caracter\u00edsticas de las figuras geom\u00e9tricas ,se privilegia un enfoque que busca dar sentido la relaci\u00f3n geom\u00e9trica con los entornos del espacio y la forma, que potencien los procesos de visualizaci\u00f3n clasificaci\u00f3n construcci\u00f3n y argumentaci\u00f3n, observando los objetos geom\u00e9tricos como patrones de fen\u00f3menos real. Es necesario generar un trabajo \u00e1ulico que promueva la reproducci\u00f3n de las figuras y el trazado a mano alzada o con ayuda de instrumentos, as\u00ed como su reconocimiento y propiedades, se busca desarrollar la visualizaci\u00f3n manipulaci\u00f3n y descripci\u00f3n, de las relaciones entre ellas y los elementos que las constituyen, adem\u00e1s del aprendizaje de vocabulario geom\u00e9trico elemental.
    El avance de los conocimientos geom\u00e9tricos, no se plantea en relaci\u00f3n con el repertorio figuras y cuerpos, sino en funci\u00f3n de las propiedades que se incluyan. Conforme avanzan en la escolaridad, la resoluci\u00f3n de situaciones problem\u00e1ticas permitir\u00e1 ampliar y construir la identificaci\u00f3n y el estudio de las propiedades, las relaciones de los elementos que componen las figuras y cuerpos, apropi\u00e1ndose de un vocabulario especifico, se a\u00f1ade el c\u00e1lculo de \u00e1rea y per\u00edmetro asociado con medida. En los trabajos de transcripci\u00f3n se incorporan nuevos instrumentos geom\u00e9tricos un papel relevante, la parte manipulativa a trav\u00e9s del uso de materiales y de la actividad personal realizando plegados, construcciones, etc., permite asimilar el concepto a trav\u00e9s de modelos reales. A este mismo fin puede contribuir el uso de programas inform\u00e1ticos de geometr\u00eda din\u00e1mica. La geometr\u00eda es descripci\u00f3n, an\u00e1lisis de propiedades, clasificaci\u00f3n y razonamiento, y no solo definiciones en su aprendizaje ,se requiere pensar y hacer, y debe ofrecer continuas oportunidades para clasificar de acuerdo con criterios libremente elegidos o preestablecidos, construir, dibujar, modelizar, medir, desarrollando la capacidad para visualizar relaciones , no son contenidos aislados sino que se las debe relacionar con el resto de los ejes y con otros \u00e1reas, la escuela debe acrecentar los aprendizajes de la geometr\u00eda que van desde lo intuitivo manipulable visible a representaciones generales simb\u00f3licas y abstractas.
    La medida est\u00e1 emparentada con el sentido num\u00e9rico, con la estimaci\u00f3n en particular, un mismo atributo que es com\u00fan a varios objetos permite la comprensi\u00f3n de mediciones y apreciar semejanzas y diferencias, en un mismo objeto sus atributos es susceptible de poseer relaciones cuyo estudio puede hacerse a trav\u00e9s de medida.
    Por lo tanto, habr\u00e1 que avanzar simult\u00e1neamente con la comprensi\u00f3n de los usos de los n\u00fameros y del proceso de medir, es necesario considerar que el estudio de las propiedades de las figuras y cuerpos incluye nociones de medida, por ejemplo, las longitudes de los segmentos o las amplitudes de los \u00e1ngulos. Es un eje rico, se introduce de manera transversal permite conectar con los dem\u00e1s ejes matem\u00e1ticos y no matem\u00e1ticos, en el Primer ciclo se ofrecen situaciones problem\u00e1ticas en donde las estrategias de soluci\u00f3n inclinen a considerar situaciones en las que medir y estimar resulte absolutamente necesario, generando \u00e1mbitos de discusi\u00f3n y reflexi\u00f3n, introduciendo las unidades convencionales m\u00e1s usuales
    La noci\u00f3n de medida se sustenta desde la percepci\u00f3n y conocimiento de la magnitud como propiedad medible, por comparaci\u00f3n y ordenaci\u00f3n de objetos, utilizando progresivamente un n\u00famero m\u00e1s amplio de unidades, manej\u00e1ndola en situaciones diversas, as\u00ed como estableciendo los mecanismos para efectuarla: elecci\u00f3n de instrumento y unidad relaciones entre unidades y grado de fiabilidad y exactitud. De acuerdo a su necesidad y beneficio se utilizaran patrones de unidades corporales y arbitrarias para pasar a las medidas normalizadas, que surgen como superaci\u00f3n de las anteriores.
    En el segundo ciclo se introduce el sistema m\u00e9trico decimal se propone su comprensi\u00f3n y organizaci\u00f3n, que se enlaza con las propiedades de los n\u00fameros se ofrece un \u00e9nfasis a la estimaci\u00f3n de las mediciones, al disponer de casi todos los elementos relacionados con la medida se da la posibilidad de enriquecer los problemas con m\u00e1s elementos del entorno de los estudiantes. Se hace necesario adem\u00e1s, un trabajo profundo en relaci\u00f3n con los cambios de unidades, de diferentes magnitudes, relacionando las unidades elegidas y las medidas correspondientes.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

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    ORIENTACIONES PARA LA ENSE\u00d1ANZA Y EVALUACION<\/strong><\/a>
    ORIENTACIONES PARA LA ENSE\u00d1ANZA<\/strong>
    El planteamiento central de la metodolog\u00eda did\u00e1ctica invita a pensar en una organizaci\u00f3n de la clase que involucre a los chicos en la construcci\u00f3n de los conocimientos, comprometidos con los procedimientos propios y ajenos, abiertos al funcionamiento democr\u00e1tico del aula.
    La planificaci\u00f3n de estrategias de aprendizaje; permite formular expectativas en torno a la eficacia de las actividades que se plantean, sobre el pensamiento matem\u00e1tico de los alumnos y sobre la gesti\u00f3n de la clase. La actividad de ense\u00f1ar matem\u00e1tica est\u00e1 relacionada, con el quehacer matem\u00e1tico implica que los estudiantes puedan desarrollar diversas y variadas maniobras para resolver todo tipo de problema, entrar en las caracter\u00edsticas del pensamiento matem\u00e1tico, permitirles vincularse a la forma de producci\u00f3n del conocimiento matem\u00e1tico, asumiendo lo complejo y prolongado de esta tarea, en donde se construye conceptos para resolver problemas, que plantea nuevos problemas a partir de los conceptos as\u00ed construidos, que rehace los conceptos para resolver esos nuevos problemas, que generaliza y relaciona poco a poco esos conceptos en universos matem\u00e1ticos que se articulan entre ellos, se configuran, , se desestructuran y se reorganizan sin cesar, y entender cu\u00e1ndo modificarlo, acrecentarlo, rebatirlo o volver a aplicarlo en una nueva situaci\u00f3n, para generalizar procedimientos de resoluci\u00f3n.
    Cesar Coll1 sostiene:
    \u201c\u2026si el objeto de conocimiento est\u00e1 demasiado alejado de las posibilidades de comprensi\u00f3n del alumno, no se producir\u00e1 desequilibrio alguno en los esquemas de asimilaci\u00f3n o bien desequilibrio provocado ser\u00e1 de una magnitud tal que el cambio quedar\u00e1 bloqueado. Si, por el contrario, el objeto de conocimiento se deja asimilar totalmente por los esquemas ya disponibles, no habr\u00e1 raz\u00f3n alguna para modificarlos y el aprendizaje ser\u00e1 igualmente imposible. En consecuencia la intervenci\u00f3n pedag\u00f3gica debe concebirse en t\u00e9rminos de dise\u00f1o de situaciones que permitan un grado \u00f3ptimo de desequilibrio, es decir, que superen el nivel de comprensi\u00f3n del alumno pero que no lo superen tanto que no puedan ser asimilados o que resulte imposible restablecer el equilibrio\u2026\u201d<\/em> uno de los desaf\u00edos para los docentes es encontrar situaciones, actividades, juegos, enunciados, cuentas, tipos de c\u00e1lculos :mental, estimaci\u00f3n, aproximaci\u00f3n, que permitan construir el significado de un conocimiento matem\u00e1tico, establecer el para qu\u00e9 sirve ,dotarlo de sentido como as\u00ed tambi\u00e9n los l\u00edmites de su utilizaci\u00f3n.
    Si queremos que los alumnos adquieran competencia y comprensi\u00f3n sobre los distintos componentes de un contenido matem\u00e1tico, debemos tener en cuenta dichos componentes al planificar y llevar a cabo la ense\u00f1anza. Para ello el investigador franc\u00e9s Brousseau propuso dise\u00f1ar situaciones did\u00e1cticas de diversos tipos: Acci\u00f3n, en donde el alumno explora y trata de resolver problemas; como consecuencia construir\u00e1 o adquirir\u00e1 nuevos conocimientos matem\u00e1ticos; las situaciones de acci\u00f3n deben estar basadas en problemas genuinos que atraigan el inter\u00e9s de los alumnos, para que deseen resolverlos; deben ofrecer la oportunidad de investigar por s\u00ed mismos posibles soluciones, bien individualmente o en peque\u00f1os grupos. Formulaci\u00f3n\/ comunicaci\u00f3n, cuando el alumno pone por escrito sus soluciones y las comunicar a otros ni\u00f1os o al profesor; esto le permite ejercitar el lenguaje matem\u00e1tico. Validaci\u00f3n, donde debe probar que sus soluciones son correctas y desarrollar su capacidad de argumentaci\u00f3n. Institucionalizaci\u00f3n, donde se pone en com\u00fan lo aprendido, se fijan y comparten las definiciones y las maneras de expresarlas
    El c\u00e1lculo metal sirve de ayuda en la pr\u00e1ctica educativa, por su utilidad diaria, y porque contribuye a adquirir capacidades propias de la etapa escolar, en su incorporaci\u00f3n \u00e1ulica , el docente facilitare no solo el aprendizaje de una serie de m\u00e9todos y estrategias que permitan de un repertorio num\u00e9rico en operaciones sobre todo aditivas y multiplicativas, sino que desarrollara en los alumnos la concentraci\u00f3n, atenci\u00f3n, el inter\u00e9s y la reflexi\u00f3n para decidir y elegir; la confianza , la flexibilidad en la b\u00fasqueda de soluciones; y la capacidad para relacionar, comparar, seleccionar o dar prioridad a unos datos frente a otros a la hora de operar. El c\u00e1lculo mental debe estar estrechamente ligado al aprendizaje de todos los contenidos
    Es necesario trabajar la estimaci\u00f3n desde los primeros momentos de la escolaridad, de forma progresiva e insistente, a partir de situaciones concretas vinculadas al c\u00e1lculo y a la medida .La concepci\u00f3n tradicional de las Matem\u00e1ticas como ciencia exacta por excelencia nos pone ante el desarrollo de trabajo, casi exclusivo, de los aspectos referentes a la exactitud de ella, sin embargo, muchas situaciones problem\u00e1ticas de la vida diaria se resuelven haciendo estimaciones, relacionado la utilidad de estimar , con el c\u00e1lculo, vinculada al caculo metal a partir del redondeo, despu\u00e9s de la operaci\u00f3n para juzgar si el resultado parece razonable, la ventaja de la estimaci\u00f3n de resultado como respuesta aproximada antes de la resoluci\u00f3n de problemas y sobre todo con el concepto de medida para seleccionar la unidad adecuada en situaciones concretas.
    La integraci\u00f3n de las Tecnolog\u00edas de la Informaci\u00f3n y Comunicaci\u00f3n en esta etapa debe incluirse y orientarse a su utilizaci\u00f3n como recurso habitual en una nueva manera de aprender de forma aut\u00f3noma, facilit\u00e1ndole al alumnado la posibilidad de buscar, observar, analizar, experimentar, comprobar y rehacer la informaci\u00f3n, o como instrumentos de consulta e investigaci\u00f3n, comunicaci\u00f3n e intercambio. Para ello es necesario utilizar actividades, en soporte digital, o simplemente con el uso de la calculadora dise\u00f1ada con criterios did\u00e1cticos y con m\u00faltiples alternativas pedag\u00f3gicas que permitan a los alumnos la interactividad e interacci\u00f3n social con una finalidad que responda a sus necesidades de aprendizaje y que resulten \u00fatiles y aplicables.
    Las situaciones problem\u00e1ticas pueden ser m\u00e1s o menos complejas, pueden aparecer con datos completos o incompletos, pueden tener una soluci\u00f3n o varias, estar presentados de forma gr\u00e1fica o no, con datos num\u00e9ricos o sin ellos, con enunciados sencillos, tomados en diferentes situaciones y contextos que faciliten la adquisici\u00f3n de los contenidos, que despierten inter\u00e9s , provoquen atenci\u00f3n, sean sugerentes y atractivos.
    Es interesante proponer problemas abiertos con dificultades crecientes, de manera que sea posible hacer conjeturas, buscar analog\u00edas y referirlos a situaciones m\u00e1s generales. Es prioridad despertar y desarrollar la curiosidad y el inter\u00e9s por empezar procesos de b\u00fasqueda para resolver problemas, ofrecer situaciones que supongan desaf\u00edos, se debe tener bien claro el prop\u00f3sito que se persigue, son los problemas los que permiten que un saber tenga sentido, para el desarrollo cognitivo de los alumnos, teniendo en cuenta los conocimientos ya incorporados, como los contenidos que intencionalmente se propone ense\u00f1ar.
    El docente debe resolver dicho problema antes de plantearlo a sus alumnos, para que le realice las adecuaciones que considere conveniente, que prevea los materiales que se van a utilizar y las formas de organizaci\u00f3n del trabajo en grupo, El problema debe ser una situaci\u00f3n que plantee al alumno un \u00f3ptimo desequilibrio.
    Bajo esta mirada la resoluci\u00f3n de problemas tiene un prodigioso papel en la situaci\u00f3n clase, Ya no ser\u00e1 un momento de aplicaci\u00f3n de lo aprendido, sino que interviene desde la g\u00e9nesis del aprendizaje, no s\u00f3lo sirve para ense\u00f1ar contenidos del \u00e1rea, sino que adem\u00e1s deben ser ense\u00f1adas las estrategias que permitan resolverlos. Constituy\u00e9ndose en la fuente, lugar y criterio de la elaboraci\u00f3n del saber.
    No hay nada m\u00e1s b\u00e1sico en una disciplina que su modo de pensar, y proporcionar la importancia en su ense\u00f1anza ese modo de pensar y hacer. La formalizaci\u00f3n, claridad y ausencia de lo incierto del conocimiento matem\u00e1tico debe ser el periodo final de un extenso proceso de aproximaci\u00f3n y construcci\u00f3n de herramientas intelectuales eficaces para conocerla, analizarla y transformarla.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

    ORIENTACIONES PARA LA EVALUACI\u00d3N<\/strong><\/a>
    La evaluaci\u00f3n es parte intr\u00ednseca del proceso de ense\u00f1anza\/aprendizaje, busca obtener informaci\u00f3n significativa, detectar dificultades para reorientar las estrategias que permitan proseguir satisfactoriamente en el proceso de aprendizaje, va m\u00e1s all\u00e1 de una evaluaci\u00f3n de resultados, identificar los factores que est\u00e1n incidiendo positiva o negativamente pretende evitar que los alumnos acumulen retrasos inadmisibles.
    Es importante tener en cuenta que el aprendizaje de ciertos contenidos va a estar condicionado por el grado en que se han adquirido otros previamente , este proceso no se agota en la evaluaci\u00f3n diagn\u00f3stica, ha de retomarse permanentemente siempre que se vaya a estar en contacto con nuevos contenidos, para descubrirlos y articularlos al saber acumulado, de manera que puedan ocurrir aprendizajes significativos, el docente tiene que saber que es in\u00fatil avanzar si no se poseen ciertos conocimientos que permitan progresar en la adquisici\u00f3n de otros nuevos.
    La observaci\u00f3n, es una de las piezas clave en el proceso de evaluaci\u00f3n. se puede percibir el grado de asimilaci\u00f3n y del aprendizaje, como tambi\u00e9n se podr\u00e1 ver las actitudes y los h\u00e1bitos ante el trabajo \u00e1ulico , las caracter\u00edsticas del grupo y las interrelaciones que se establecen.
    Es transcendental se\u00f1alar aspectos relegados, nos referimos especialmente a los contenidos actitudinales y los referentes a la estimaci\u00f3n. Tenerlos en cuenta modifica en gran manera la elecci\u00f3n de t\u00e9cnicas e instrumentos aconsejables para la evaluaci\u00f3n. Habr\u00e1 que verificar no solamente la adquisici\u00f3n de conceptos y destrezas, sino tambi\u00e9n la creatividad, originalidad, participaci\u00f3n, colaboraci\u00f3n de los ejes del \u00e1rea, se tendr\u00e1 que comprobar no solamente los resultados exactos , sino tambi\u00e9n las medidas y c\u00e1lculos estimativos que se realizan al inicio o al final de cualquier actividad en Matem\u00e1ticas, y el razonamiento l\u00f3gico en los procesos seguidos.
    El contexto en que se eval\u00faan los mismos deber\u00e1 ser lo m\u00e1s parecido al contexto en que se trabajaron, es decir, las formas de evaluar deben ser acordes con los modos de ense\u00f1ar y estar presente en todo el proceso, apoyando, sirviendo de gu\u00eda al aprendizaje de la matem\u00e1tica e integr\u00e1ndose a \u00e9l. Implica una evaluaci\u00f3n continua y compleja dirigida a la comprensi\u00f3n y proceder de los alumnos, no supone una barrera selectiva
    Si tal como afirmamos, el sentido de los conocimientos matem\u00e1ticos se construye al resolver problemas y reflexionar sobre ellos adem\u00e1s de elegir los problemas, el docente tambi\u00e9n tendr\u00e1 que pensar como promover\u00e1 la reflexi\u00f3n a partir de la resoluci\u00f3n a fin de favorecer la formulaci\u00f3n de interrogantes, la puesta en juego de las nociones que los ni\u00f1os pueden manejar y la instancia de trabajo individual y grupal que faciliten la comunicaci\u00f3n el intercambio oral y debate de resultados.
    Habr\u00e1 que tener en cuenta los momentos de discusi\u00f3n del grupo cuando los ni\u00f1os manifiesta en sus producciones en forma impl\u00edcita o expl\u00edcitamente sus certezas, dudas y errores, ser\u00e1 necesario: analizarlos, intentar comprender como y porque se producen y reorientar actividades de distinto tipo que permitan valoraros. No es evitando errores que se acorta el proceso de aprendizaje, sino tom\u00e1ndolos que se enriquece.
    Se pretende hacer un seguimiento en el proceso de aprendizaje que conlleve apoyo y est\u00edmulo, con propuestas interesantes din\u00e1micas y constructivas. La evaluaci\u00f3n debe estar dirigida a la comprensi\u00f3n y al proceder de los alumnos y no al control puro de adquisiciones de habilidades formales y que en ning\u00fan caso origine sentimiento de fracaso. Seg\u00fan Villalonga de Garc\u00eda (2006), la evaluaci\u00f3n debiera ser una estrategia constitutiva del proceso de ense\u00f1anza y aprendizaje conciliadora de todos los elementos que interact\u00faan en el proceso: objetivos, metodolog\u00edas, contenidos, recursos, supuestos epistemol\u00f3gicos, curr\u00edculos.
    La evaluaci\u00f3n se constituye en un proceso mediante el cual se relevan las situaciones de aprendizajes y ense\u00f1anzas pero para tomar decisiones que potencien fortalezcan esos procesos como un continuo a acompa\u00f1amiento y cuidado de la trayectoria escolar. La resoluci\u00f3n 174\/12
    Art 6 Con respecto al pasaje del bloque pedag\u00f3gico el 3\u00ba grado se tendr\u00e1n en cuenta las diferentes opciones de acompa\u00f1amiento, al alumno en ese tr\u00e1nsito, con las diferentes alternativas posibilidades de promoci\u00f3n, evitando la repitencia como estrategia. Es decir que el paso de un a\u00f1o a otra lo largo del nivel deber\u00e1 ser asistido y acompa\u00f1ado seg\u00fan las posibilidades y necesidades de los alumnos.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

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    Nivel Primario – Matem\u00e1tica Matem\u00e1tica – Contenidos Fundamentaci\u00f3n 1.1 Perspectiva Epistemologica 1.2 Relevancia de su ense\u00f1anza en la escuela primaria Prop\u00f3sitos de la Ense\u00f1anza de Matem\u00e1tica en el Primer Ciclo 2.1 Objetivos de 1\u00b0 Ciclo Prop\u00f3sitos de la Ense\u00f1anza de Matem\u00e1tica en el Segundo Ciclo 3.1 Objetivos de 2\u00b0 Ciclo Contenidos 4.1 Criterios de Selecci\u00f3n,…
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